要是按照中國人的傳統，如果父母欠債的話，有父債子還這一說。但是，要按照法律的規定，就是一人做事一人當，就沒有父債子還這一說詞了。

中國人是講信譽的，這也是華夏民族的優良傳統，那個子女也不希望父母背上不講信譽的臭名聲去見閻王。為父母償還債務，保住父母一生清白的好名聲，子女走在路上，頭也會昂到讓人高看一眼。除非，作為子女的喪失了勞動能力，沒有任何經濟來源，不得不當老賴，那只能是迫不得已的無奈了。

就如樓主所提，債務人過世，子女是否有承擔償還債務責任的這個問題，我們就不能用道德來綁架任何人來回答這個問題了，只能依據法律的規定來說事。

依據法律規定，欠債人的配偶是有償還債務的責任的，父母，子女就沒有償還債務的責任了。

依據婚姻法規定，在婚姻期間內，夫妻任意一方的收入都是屬于雙方的共同收入，對共同收入，雙方享有平等的消費權和處置權。同時，在婚姻期間內發生的欠債，屬于夫妻的共同欠債，也就是說，在經濟上，法律把夫妻看成是一榮俱榮，一損俱損的共同體，雙方都有償還債務的責任。

如果父母都已亡故，父母的欠債只能用他們的遺產來償還。償還欠債的剩余部分遺產，才由法定繼承人平等繼承。如果父母的遺產不夠償還債務，只要遺產繼承人放棄對遺產的繼承權，就沒有償還債務的責任了。