信用卡欠款是民事責任，涉及犯罪是刑事責任，民事責任不會因為當事人被判刑坐牢而抵消。
一般情況下，如果信用卡持有人在信用卡透支之后因為犯罪活動被判刑坐牢，那銀行將通過以下幾個流程處理當事人的信用卡欠款：
第1步、如果當事人在該銀行儲蓄卡有相關余額，那銀行會優先從持卡人的儲蓄卡當中扣除相應的信用卡賬單金額。
第2步、說服持卡人的相關親屬幫持卡人把信用卡賬單還掉（不過這種方式一般都很難行得通，因為一旦持卡人坐牢之后，親屬一般不會愿意幫他還信用卡的）
第3步、向法院申請處置持卡人的相關資產。如果銀行得知持卡人已經坐牢，沒有能力還款之后，那銀行可直接向法院起訴，要求法院對持卡人相關資產進行拍賣，用于償還信用卡賬單。這種資產包括持卡人在其他銀行的存款、理財，以及其他第三方平臺的賬戶余額，比如支付寶微信余額。
第4步、如果持卡人沒有相關的資產可以拍賣，或者說拍賣的資產不足以償還銀行的信用卡賬單，那銀行可以通過取證的方式讓其他親屬代為償還。如果銀行能夠提供相關的證據證明，持卡人的信用卡消費是用于家庭生活日常開支所需，或者用于家庭共同經營的生意，那就可以要求持卡人的配偶代為償還；另外如果銀行能夠舉證持卡人在欠下債務期間故意把名下的一些資產無償或者低價轉讓給子女或其他人，銀行也可以向法院提起申請，處置這些不合理的資產用于償還銀行信用卡賬單。
第5步、如果持卡人銀行賬戶上沒有錢，支付寶微信等其他第三方平臺賬上也沒有錢或者其他資產，而且持卡人的信用卡消費完全是用于個人消費行為，那銀行就沒辦法，當信用卡逾期超過一年以上銀行基本上就會做壞賬進行核銷，并從當年的經營利潤當中拿出一部分錢來進行抵消。
但是銀行核銷這筆信用卡壞賬之后，并不意味著持卡人就不用還了，等持卡人坐牢出來之后，仍然是要償還這筆債務。