所謂擔保人的擔保之意就在于如果貸款人喪失還款能力，擔保人就要承擔連帶還款責任。這是擔保人在同意提供擔保時就已經確定的法律義務。因此，如果貸款人死亡，顯然喪失了還款能力，銀行方面要求擔保人繼續償還貸款屬于合理合法的情況。
至于貸款人的子女，由于經濟已經獨立，又不是擔保人，因此，銀行方面并沒有法律依據要求貸款人的子女償還貸款。
由于貸款人死亡后，按揭購買的房屋就變成了遺產，應由其法定繼承人或遺囑繼承人繼承，在完成繼承手續后，銀行貸款將由其繼承人償還。當然，如果其繼承人放棄繼承權，就無需承擔貸款人的還款責任。
作為擔保人可以要求貸款人的子女盡快辦理房屋的繼承手續，然后在房產繼承后，以貸款人變更為由申請解除貸款的擔保責任。如果貸款人的子女故意拖延不辦理繼承手續，擔保人可以向人民法院起訴，請求解除擔保責任、拍賣案涉房產，歸還已墊付的銀行貸款。但是，這個過程可能很漫長。
所以說，提供擔保是一件很嚴肅的事情，在擔保之前，擔保人務必要有足夠的思想準備。要對貸款人的身體狀況和財務狀況充分了解，并對被但保人意外死亡的情況，做出預案，以保證自己的權益不受損害。像擔保貸款購房這類事，一般只有父母為子女擔保，或者子女為父母擔保。除此之外，不建議提供這類周期長、風險極大的擔保責任。