我也遇到過這種情況。我記得是一家大型國有商業銀行的卡，去注銷的時候，經辦員進系統查詢了一下，告訴我還欠著小額賬戶管理費。到底欠多少我就記不住了，總之，如果要注銷這張卡，必須把里面欠的費用還清，也就是按照欠的錢的數額去存錢，之后，才能銷戶。

這事擱誰誰能同意呢。只是因為賬戶里的錢太少，就收了費用。要是卡里有錢的話，小額賬戶管理費愿意扣就扣唄，但是銷戶的時候，還要往里面添錢，否則銷不了戶，那我還銷戶干什么呢。

于是只能無功而返。因為柜員告訴不必再銷戶了，回去自己把卡剪掉算了。好在借記卡也不上什么征信。

樓主您說的情況，只說了事情的結果，并沒有說原因。我有些奇怪，當時您就沒有問問銀行柜員是為什么嗎？就算您不問，銀行柜員也會告訴理由的。哪怕這個理由不太成立也是個理由。我想她們不給您銷戶，可能是以下幾個原因：

一是這張卡掛了網銀之類的功能。如果銀行卡加掛了網銀，或者別的，需要解除綁定，再銷戶，現在銷戶不具備條件；二是這張卡跟我的卡一樣，也是因為欠了小額賬戶管理費之類的費用，如果要銷戶，就得交錢填坑，否則銷不了戶；三是因為銀行主觀上不想給您銷戶。銷戶意味著以后跟這家銀行沒有來往了，這對于渴望客戶的銀行來說，有些舍不得，所以隨便找了個理由，不給銷戶了。四是有的銀行可能會規定銀行卡要注銷，不能跨機構，這家網點就銷不了戶了。