答案是肯定的。

不論是未簽勞動合同還是未給員工繳納社保，都屬于違法行為，員工可以要求公司支付補償金。

【補償數額】

1.未簽勞動合同的補償

雖然公司未簽勞動合同屬實，但是由于你已經在公司工作了13年，早已超過了仲裁時效，所以這部分補償是無法拿到了。

如果未超過仲裁時效，在未簽勞動合同期間，公司應該每個月支付員工雙倍工資，最多支付11個月。

2.未繳納社保的補償

公司未繳納社保，員工可以主動離職，并且要求公司支付經濟補償金。

補償數額=員工離職前十二個月的平均月工資×員工在該公司工作的年限。

（不滿1年超過6個月按1年計算，不滿6個月的支付半個月的工資，最高補償年限為12年）

所以你可以拿到的補償是12個月的月工資。

【法律規定】

《勞動合同法》第三十八條，用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：

（三）未依法為勞動者繳納社會保險費的；

《勞動合同法》第四十六條，有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：

（一）勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同的；