存款人意外去世，其銀行存款屬于公民遺產之一，所有合法繼承人都有權參與遺產分配，也可以自愿放棄遺產繼承，或者按照遺囑分配處置遺產，但都必須遵守《繼承法》規定，否則是無效的，也是不受法律保護的。

首先，女兒女婿希望岳母獨自繼承存款，在一定程度上也許合理，但并不合法。也許因為岳母年老體衰多病，缺少勞動能力或完全失去勞動能力，全部繼承銀行存款后可以很好解決養老就醫等問題，具有一定合理性。但是在法律上，公民的一切行為不僅僅是考慮合理性，更重要的是合法性。就所有第一順序繼承人來說，女兒女婿希望岳母全部繼承銀行存款，那就是剝奪了兒子的繼承權，這是違法的行為，除非本人自愿放棄繼承權。否則，有權繼承人（兒子）完全可以通過法律途徑主張自己的合法權利，法律是支持的。

其次，遺產的分配并非一定就是平均分配，可以根據具體情況適當傾斜。舉例，死者有100萬存款，按照《繼承法》規定，第一順序繼承人有母親、2個兒子和2個女兒等5人，有人說每人應該分配20萬，這是錯誤的。按照相關法律規定，在遺產分配中，可以適當考慮繼承人具體勞動能力差異，給予弱者以適當照顧，比如母親年老多病，幾乎沒有勞動能力，或者其他子女有殘疾，行動不便，或勞動能力差，或幾乎沒有勞動能力，或者盡贍養義務多的等等，都是可以得到適當多分配的，這就是法與情的有效結合，體現了法制的人性化。

第三，要讓母親獨自繼承銀行存款，必須征得所有繼承人的一致同意，或者由法院強制性判決，而不是某一個人或某一部分人說了算。原因有兩點:第一，銀行存款密碼遺忘就需要密碼重置，但密碼重置是無法代理的。存款人一旦去世，密碼重置就需要“公證書”或者法院判決書或裁定書，而這些法律文書的取得都是需要取得所有繼承人同意的，沒有法律文書，銀行有權拒絕受理取款；二，即使私自取款據為己有也是非法的，其他有權繼承人可以依法提起民事訴訟，主張自己合法權益，法院也是支持的。

哪些情況下可以由母親獨自繼承？

根據繼承法相關規定，有兩種情況:一是子女完全沒有盡到贍養義務的，子女無權分配遺產；二是有遺囑的，由指定繼承人依法繼承。所以，要想達到由母親獨自繼承，在沒有遺囑的情況下，公證時只有通過友好協商，彼此達成一致，取得公證書。如果有上述特定情況的，公證無法達成一致的，可以依法向人民法院提起訴訟，由法院強制判決。