配偶沒有義務(wù)撫養(yǎng)過世那位私生子。但是，去世人的財(cái)產(chǎn)，私生子是有法定繼承權(quán)的。

題主提到的這種情況，其實(shí)是兩件事：一件事是繼承問題，一件事是撫養(yǎng)問題。以下分別就這兩個(gè)方面說明一下：

關(guān)于繼承問題

估計(jì)您這位朋友的父親沒有留下過合法有效遺囑。那么，按照法定繼承，其父親的法定繼承人包括：

母親（題主提到的“正主”）。

題主的朋友（作為父親的婚生女兒）。

另外一位，就是私生子。在我國《民法典》中規(guī)定的繼承人中的“子女”，包括婚生和非婚生。

（如果題主朋友父親的父母健在，也納入其中。這不是本問題的重點(diǎn)，忽略）。

屬于題主朋友父親的個(gè)人財(cái)產(chǎn)部分，由上述繼承人均分。

關(guān)于撫養(yǎng)問題

私生子母親關(guān)于此方面的訴求，沒有什么理由和依據(jù)。

對(duì)比一下《民法典》中關(guān)于“撫養(yǎng)”的兩條規(guī)定：

第一千零五十八條夫妻雙方平等享有對(duì)未成年子女撫養(yǎng)、教育和保護(hù)的權(quán)利，共同承擔(dān)對(duì)未成年子女撫養(yǎng)、教育和保護(hù)的義務(wù)。

第一千零七十一條非婚生子女享有與婚生子女同等的權(quán)利，任何組織或者個(gè)人不得加以危害和歧視。

不直接撫養(yǎng)非婚生子女的生父或者生母，應(yīng)當(dāng)負(fù)擔(dān)未成年子女或者不能獨(dú)立生活的成年子女的撫養(yǎng)費(fèi)。

父母對(duì)子女有撫養(yǎng)義務(wù)。

非婚生子女的生父生母，需承擔(dān)撫養(yǎng)義務(wù)。

因此，對(duì)于私生子的撫養(yǎng)義務(wù)，應(yīng)當(dāng)由題主朋友的父親、以及私生子的生母共同承擔(dān)。而父親過世，撫養(yǎng)義務(wù)，落到私生子生母身上，與題主朋友的母親無關(guān)。