不可以。

能作為遺產由繼承人繼承的，必須為個人合法財產。

公租房的產權屬于出租人而非承租人，因此，不能作為遺產。

承租人與公租房的出租一方之間形成的是租賃關系。我們把題主的問題適當轉化一下：公租房承租人去世，其子女能不能繼續居住？

一般情況下，有兩種結果，供題主參考：

1.去世人的繼承人繼續履行合同。

關于公租房，如果承租人在房屋租賃期間死亡的，與其生前共同居住的人可以按照原租賃合同租賃該房屋。

也就是說，如果租賃合同沒有到期，與其生前共同居住（注意，這一點很重要）兩年以上的人，可以在租賃期限內繼續居住，直到期滿。

至于期滿之后還能不能再續租，要看出租方的意見、以及繼承人是否符合申請公租房的條件。

2.公租房退還。

嚴格意義上來講，公租房是有特定承租對象的：

面向符合規定條件的城鎮中等偏下收入住房困難家庭、新就業無房職工和在城鎮穩定就業的外來務工人員出租的保障性住房。

所以，如果去世人的繼承人不滿足如下條件：

（一）在本地無住房或者住房面積低于規定標準；

（二）收入、財產低于規定標準；

（三）申請人為外來務工人員的，在本地穩定就業達到規定年限。

具體條件由直轄市和市、縣級人民政府住房保障主管部門根據本地區實際情況確定，報本級人民政府批準后實施并向社會公布。

那么，出租單位完全有權利將公租房收回，終止公租房租賃合同。剩余租金，出租單位退還。